无论是数学家还是中学生，天天都在解数学题，这种惊心动魄的实践活动已经产生了惊天动地的数学成果与流芳千古的教育成果．有趣的是，活动本身还没有来得及提炼出自身的完善理论——数学解题学，是根本不存在抑或完全用不着吗？可能是数学太迷人了，数学家马不停蹄地攻克一个又一个数学堡垒，既运用又创造各种解题理论，但无暇把它们独立整理出来．
也可能，这应该是数学教育家的使命．
如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵力”就是数学基础知识，解题者的“兵器”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学基本方法的数学解题学正是“兵法”．因此，数学解题学与数学方法论是既有联系又有区别．
研究解题“兵法”、讲授解题“兵法”的开拓者是波利亚，他那风靡世界的名著一开“怎样解题”规律研究之先河．经过几十年的积累，历史要求我们从数学与教学相结合的角度，对数学解题作一些理论性的总结，正面回答多少年来人们翘首以望的问题：怎样学会解题？怎样调动乃至创造解题方法？
笔者的基本观点认为：分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径．至少在没有找到更好的途径之前，这是一个无以替代的好主意．以这一思想为核心，本书收集了建立理论体系的一些素材，也进行了理论体系建立的初步尝试，其中有经典著作的客观介绍（主要在第二章）、有报刊资料的丰富集锦（分布在各章、包括正反两方面的材料）、也有个人经验的长期积累（如解题过程的各种分析、解题坐标系的建立等）．
第一章提供了解题理论研究的必要准备，包括解题理论的概念介绍，解题研究的现状分析，解题资料的初步整理，解题基本功的要素分析等．
第二章介绍了3本解题著作的解题观点，突出原作者的本质思想并强调“客观性”，尽量避免个人倾向的渗入，也不回避各家观点的差异，并有意引用原文．第四章继续介绍两个解题观点：系统论的观点、解题坐标系的观点．与第二章相反，第四章大多是笔者个人的看法．
第三章首先研究解题程序，然后对解题过程进行思维分析、结构分析和长度分析．
第五章讨论解题方法，但不重复一般数学方法论著作的“解题方法研究”，而是进行数学方法的文化审视，提出解题方法的研究课题（方法的实质、方法的功能、方法的逻辑基础、方法的变化形式、方法的应用层次、方法的正确使用），探讨反例的作用与构造．作为示范，对配方法进行了较为完整的理论分析．
第六章是实践上升为理论又理论指导实践的重要课题，首先分析了解题策略的特征，然后总结出10条解题策略，并从解题策略的角度，推出了求解选择题的完整体系．
第七章是习题理论，讨论了数学习题的分类，数学题解的检验，解题错误的分析、最后研究数学习题的科学性要求与编拟方法．
书末附有30道供研究的初等数学问题，大多尚无现成答案．各章的最后也配有充足的练习题，并且有意将后面的例题作为前面的习题．类似地，前后章节之间的联系、相互参见也是很多的，毕竟全书都协奏着“分析解题过程”、“开发解题智慧”的同一个主旋律．
这就是本书的基本情况．需要指出的是，虽然笔者的个人思考很早就开始了，并且自1987年以来已向学生连续作过多年讲授，但其理论性、系统性都还极为粗糙．至于个人的解题心得，与其说是记录了一些研究的成果，不如说是提出一些思考的课题．笔者提醒自己：叙述是商讨性的、名词是描述性，画一个问号作为丑陋的开头，把完善、完整、完美的句号留给读者．
我们考虑，数学解题学的建设是一件理论性和实践性都很强的工作，恐怕要反复经过这样的两个阶段：
1．广泛了解各种解题观点、解题方法和解题技巧，并且亲身解出很多题（每一个企望成为解题专家的人都应该到题海里去游泳，教师进题海，正是避免学生被题海淹没的一个途径）．在这个基础上，抽象出一些规律性的结论，这些结论不是也不应是点石成金的魔杖，不是也不会是“无题不解”的万能钥匙，但应有一般性的指导意义，具体应用中还很灵验．比如说，应用这些规律去指导解题与解题教学，确实能解决一些见所未见的新题，确实能改进一些千锤百炼的成题，有时还能突破一些长期猜想的悬题．
这是一个总结和检验的阶段．
2．将经过验证的规律进行系统性的整理与数学化的加工，使之成为一个兼有逻辑结构和数学特征的理论体论，我们强调应当有数学特征，而不是生硬的“逻辑学+数学例子”或“教育学+数学例子”；同时也区别于现有的数学方法论．
这两个阶段既不能截然分开，也不是一次完成，我们现在所做的基本上是第一阶段的基础工作，还很幼稚，重要的只是，我们已经开始了，既情不自禁又欲罢不能．
既然，解题与数学同生同长，一样古老、一样辉煌；既然，数学早已有了系统完整的理论大厦，那么，“数学解题学”的落成还会远吗？
多少年之后，也许人们会发现“数学解题学”的白天鹅与“数学解题学引论”的丑小鸭之间没有多少共同的地方，但这并不要紧，重要的是，白天鹅的存在、美丽、高雅与楚楚动人．